xserverからの接続です。
v8は、v8.4.0（2018/07/18）から始めました（v5.6.0.2のバージョンアップをあきらめて）
v8.5.5までは、リモートアップデート（2021/03/19）ができていたのですが、
v8.5.6でリモートアップデートが、何故か出来なくなり、
v8.5.6(2021/09/30)と
v8.5.7(2022/04/29)へのバージョンアップはFTP経由で行いました。
v8.5.8とv8.5.9が出たので、
久しぶりに、
管理画面から「concrete5をアップデート」>「更新を適用」を選択すると、
マーケットプレイス接続エラーとなりました。
もしかしたら、2018/07/18時点のメールアドレスと
2022/04/26以降メインでログインしているユーザのメールアドレスが違うのが
原因でしょうか？（旧フォーラムへの登録も、前のメールアドレスだった様な？）
（この投稿も、新しいメールアドレスです。）
うーん。エラーをみると、そもそも Concrete CMS のマーケットプレイスに接続ができないエラーのようですね・・・。
SSH の使い方、わかりますか？
サーバーに入って
curl https://www.concretecms.com
というコマンドを実行すると、Concrete CMS 英語サイトのトップページの HTML が表示されるか、タイムアウトするかになると思います。
タイムアウトすると、サーバー側の設定か何かで concretecms.org へのアクセスがブロックされていることになります。
これによって次の解答が変わります。
お世話様です。
XSERVERの方ですが、SSH接続をせずに、通常の「更新」を試した見たところマーケットプレイスに、今度は接続できてV8.5.7からV8.5.9へバージョンアップすることができました。
但し、MAMP環境は２つ（別のPC）の環境からでも、マーケットプレイスに接続できません（これは？＜２年ほど前はMAMPからもマーケットプレイスに接続できたと思いますが・・・）
ありがとうございます。
確かに、以前MAMPでできていたころはSSL/TSLが一般的でなかった頃だったと思います。
MAMP環境で、https:が設定できれば良いのですが、
いまのところ見つけられません。
MAMP環境は、とりあえずダウンロード後に直接フォルダ転送でできるので問題は無いのですが、気になったもので。…
ありがとうございます。
ああ、MAMP Pro じゃないと https の SSL 通信ができませんね。
MAMP をインストールしたので、確認してみます。
SSL/TLSですね。